蒋先生是位高级工程师，退休后开始按月领取养老金。最近，另一家公司提出聘用他，蒋先生满口答应。入职后，蒋先生提出签订劳动合同等事宜，对方表示退休人员不再具有劳动者资格，双方无需签订劳动合同。

《劳动合同法》第四十四条规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。

《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(一)》第三十二条规定，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。

这些规定表明，开始享受基本养老保险待遇的退休人员，已不再属于劳动法意义上的劳动者。

根据《劳动合同法》第十条的规定，应当订立书面劳动合同的前提是双方建立了劳动关系。

本案中，蒋先生退休后接受其他公司聘用，双方之间建立的是劳务关系，而不是劳动关系，因此也就不存在订立书面劳动合同的问题。

相应地，在聘用期间，也无法享受劳动法规定的社保权、最低工资权、经济补偿权、带薪年休假权等。

但是，这不意味着他们不能享受相关权益。退休再就业者可以要求与用人单位签订一份劳务合同或聘用协议，明确聘用期限，以及工作内容、工作时间和休息休假、报酬、医疗、劳动待遇、违约责任等权利和义务。

如果双方在聘用期间因相关权利义务发生争议，则属于普通民事纠纷，任何一方都可以直接向法院起诉。

苏某是一家公司的高级工程师，办理退休手续开始享受养老保险待遇。与此同时，公司返聘他继续从事原来的工作。返聘期间，公司没有为苏某缴工伤保险费。2023年3月的一天，苏某在施工现场受到事故伤害。

公司认为，双方之间已不存在劳动关系，不能适用《工伤保险条例》的相关规定，因此未给苏某申报工伤。此后，苏某自行申请工伤认定，结果未获得人社局的支持。

如前所述，已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员，不再属于劳动法意义上的劳动者，其在返聘期间，与用人单位之间形成的是劳务关系。如果用人单位未为其缴纳工伤保险费的，就不再适用《工伤保险条例》的有关规定。

本案中，苏某在工作期间受到伤害是无法获得工伤认定的。不过，苏某可以根据《民法典》第一千一百九十二条第一款“提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任”之规定，要求公司承担相应的赔偿责任。

应当指出的是，超过法定退休年龄并非不能认定工伤的“红线”。

根据相关规定，超过法定退休年龄者在工作时间内、因工作原因伤亡，属于下列情形的，可以获得工伤认定：

蔡某从一家公司内退后进入物业公司从事维修工作，但双方一直未签订劳动合同。由于岗位特殊，夜晚接到维修电话也得赶到单位上班，所以，蔡某在职期间经常加班加点。

然而，物业公司每月只发给他1800元工资。蔡某了解到当地的最低工资标准是2060元，于是就要求依法执行最低工资标准和支付加班费。物业公司认为，蔡某与原公司的劳动关系仍然存续，双方之间仅形成了劳务关系，可以不执行劳动法律法规的规定。

一般而言，劳动者只能参加一种劳动法律关系，但也有例外。

据此，对于与原用人单位保留劳动关系的“下岗”或“内退”职工，到另一单位从事有偿劳动，接受管理的，视同双方建立劳动关系，应当按劳动法规定享受有关劳动待遇。

本案中，蔡某内退后进入物业公司工作，虽然双方未订立书面劳动合同，但其接受物业公司的管理，服从物业公司安排，双方之间已经形成了事实劳动关系，应当适用劳动法关于最低工资标准和支付加班费等各项权利规定。

如果物业公司对蔡某提出相关要求后仍然置若罔闻，蔡某可以申请劳动争议仲裁或者提起诉讼，请求仲裁机构和法院判令物业公司给付加班费用、补足工资差额。